TITULO

INTERPOLACIÓN DE LA TEMPERATURA MÁXIMA CON EL MÉTODO KRIGING EN ARAGON - ESPAÑA

Geoestadística aplicada al Medio Ambiente

INTRODUCCION

La geoestadística se ha consolidado a nivel mundial como una herramienta fundamental para el análisis de fenómenos ambientales que presentan variabilidad espacial. A través de métodos como el kriging y el análisis de semivariogramas, permite estimar valores en lugares donde no existen mediciones directas, optimizando la toma de decisiones en gestión ambiental, cambio climático, hidrología y ordenamiento territorial. En un contexto global marcado por la creciente disponibilidad de datos geoespaciales y el uso de plataformas como Google Earth Engine, la geoestadística facilita la comprensión de patrones complejos del medio ambiente, contribuyendo a evaluaciones más precisas y sostenibles.

En el caso de España, la geoestadística ha adquirido especial relevancia debido a la diversidad climática y fisiográfica del territorio. Su aplicación permite analizar la distribución espacial de variables como la precipitación, la temperatura, la calidad del aire y la degradación del suelo, apoyando la planificación ambiental y la gestión de riesgos. Instituciones académicas y organismos técnicos en España emplean estas técnicas para mejorar la resolución de la información ambiental y fortalecer políticas públicas orientadas a la adaptación frente al cambio climático y la variabilidad climática regional.

Particularmente, el análisis geoestadístico de la temperatura resulta clave para identificar tendencias de calentamiento, islas de calor urbano y gradientes térmicos en diferentes escalas espaciales. Al modelar la variabilidad de esta variable, es posible generar superficies continuas de temperatura, por medio de la interpolación, lo cual ayuda y apoya a estudios de salud ambiental, planificación urbana y evaluación de impactos climáticos. De esta manera, la geoestadística no solo mejora la representación espacial de la temperatura, sino que también contribuye a la formulación de estrategias de mitigación y adaptación más eficientes frente al calentamiento global.

Antecedentes

El estudio realizado en la provincia de Chimborazo durante el periodo 2010-2020, tuvo como objetivo generar superficies de interpolación de la temperatura. Para ello, se aplicaron métodos geoestadísticos utilizando información de 30 estaciones meteorológicas provenientes de tres fuentes de datos. Con base en su ubicación, se extrajeron valores de temperatura de la base de datos TerraClimate y se evaluó la relación entre los datos observados y las estimaciones satelitales (ESat) mediante los coeficientes de Pearson y Nash-Sutcliffe. Los resultados mostraron una alta correlación entre ambas fuentes (R = 0,96 y 0,881), lo que permitió completar datos faltantes y ampliar el número de puntos de análisis hasta 201. Posteriormente, se aplicó el método de Kriging Ordinario para interpolar la temperatura en cada año del periodo de estudio. Se evidenció un incremento de la temperatura a lo largo del tiempo, alcanzando un máximo de 24,63 °C en el cantón Cumandá (2018-2020) y valores mínimos entre 3,25 y 5,39 °C en Guano y Riobamba (2010-2013). El estudio concluye que, aunque las estaciones meteorológicas son fundamentales, las estimaciones satelitales provenientes de modelos climáticos globales constituyen una alternativa válida para complementar y mejorar la cobertura de datos (Abdo et al., 2023).

El estudio destaca la importancia de los ríos Bogotá y Saldaña para el desarrollo socioeconómico de sus cuencas y la necesidad de mejorar el conocimiento espacial de la precipitación debido a la complejidad climática y topográfica de la región. Para ello, se utilizaron datos in situ del IDEAM complementados con información del producto CHIRPS, con el objetivo de determinar el mejor método de interpolación mediante la comparación de Kriging, Co-kriging (con la altitud como covariable) e IDW, evaluados con métricas como RMSE, RMSSE y ASE. A partir de estos métodos se generaron isoyetas y se caracterizó la precipitación multianual entre 1990 y 2020, encontrándose que el modelo Gaussiano fue más adecuado para la cuenca del río Saldaña por su capacidad para representar comportamientos continuos en zonas con gradientes altitudinales marcados, mientras que el modelo exponencial mostró mejor desempeño en la cuenca del río Bogotá al ajustarse mejor a patrones de precipitación más complejos y variables (Penagos, 2024).

La investigación analiza la presencia de material particulado (PM10 y PM2.5) en la parroquia de Machachi, cantón Mejía, mediante monitoreos de 24 horas en cuatro puntos con distinto flujo vehicular usando el equipo E-BAM. La metodología se basó en interpolación geoestadística y álgebra de mapas en ArcGIS, aplicando los métodos IDW y Kriging ordinario para estimar la distribución espacial. Los resultados mostraron que las concentraciones de PM10 y PM2.5 se mantienen por debajo de los límites máximos permisibles de la Normativa 097-A, evidenciando una calidad de aire aceptable. Asimismo, se determinó que el modelo que mejor se ajusta para PM10 es Kriging esférico, mientras que para PM2.5 el método más adecuado es IDW. Finalmente, se proponen medidas de mitigación como la implementación de vegetación urbana, carsharing y un plan continuo de monitoreo del material particulado (Carrera, 2024).

El estudio evalúa la contaminación por ruido ambiental en el casco urbano del distrito de Huaraz (Áncash), problemática considerada de salud pública por su impacto en la calidad de vida urbana. Para ello, se aplicó el método de interpolación Kriging en ArcGIS 10.5, realizando mediciones con sonómetro en 52 puntos de zonas de protección especial, residencial y comercial durante horarios de alta congestión vehicular (diurno y nocturno) a lo largo de seis días. Los resultados mostraron que el 17,31% de los puntos excedieron los Estándares de Calidad Ambiental para ruido en horario diurno, incrementándose a 32,69% en horario nocturno. El análisis estadístico evidenció una correlación positiva significativa entre el nivel de ruido (LAeq) y el flujo vehicular (r = 0,65 diurno; r = 0,59 nocturno; p < 0,05), indicando que el aumento del tránsito incrementa la contaminación acústica. No obstante, la interpolación mediante Kriging permitió concluir que el nivel de riesgo por ruido ambiental para la población es bajo y potencialmente tolerable para los transeúntes del área de estudio (Prudencio, 2022).

Descripción del área de estudio

Aragón es una comunidad autónoma situada en el noreste de España, que limita con Francia al norte y con las comunidades autónomas de Cataluña, Comunidad Valenciana, Castilla-La Mancha, Castilla y León, La Rioja y Navarra. Su capital es Zaragoza, principal centro político, económico y demográfico de la región. Administrativamente, Aragón se divide en tres provincias: Zaragoza, Huesca y Teruel, y ocupa una posición estratégica entre la Meseta Central y los Pirineos. En cuanto a su relieve, Aragón presenta una altitud media aproximada de 600 metros sobre el nivel del mar, con una marcada diversidad topográfica. Al norte se encuentran los Pirineos, donde se localizan las mayores elevaciones que superan los 3 000 m s. n. m., mientras que en la zona central predomina la depresión del valle del Ebro, con altitudes más bajas. Hacia el sur se extiende el Sistema Ibérico, caracterizado por relieves montañosos y altiplanicies.

El clima de Aragón es variado debido a su compleja orografía. Predomina el clima mediterráneo continentalizado en el valle del Ebro, con veranos calurosos e inviernos fríos y secos; en los Pirineos se presenta un clima de montaña, más húmedo y frío; y en las zonas del sur se observan condiciones más secas de tipo mediterráneo semiárido. Esta diversidad climática influye directamente en la distribución de ecosistemas, actividades agrícolas y dinámicas ambientales de la comunidad autónoma.

Objetivos del proyecto

• Generar cuatro muestreos aleatorios con muestras de entrenamiento y prueba (80%).
• Realizar el análisis exploratorio para cada modelo.
• Validar y comparar los modelos para identificar el de menor error. 

PROCEDIMIENTO

Metodología

La figura 1 muestra un diagrama para la interpolación geoestadística de temperatura en Aragón - España. El proceso inicia con los datos de temperatura de Aragón, seguidos de un análisis exploratorio, el cual incluye histogramas, gráfico Normal QQ Plot, y análisis de tendencia. Posteriormente, mediante la herramienta Subset Feature, se realiza un muestreo aleatorio que genera cuatro pares de conjuntos: Training-1/Test-1, Training-2/Test-2, Training-3/Test-3 y Training-4/Test-4.

A partir de cada muestra de entrenamiento se ejecuta la interpolación mediante Kriging, produciendo cuatro modelos (Modelo-1 a Modelo-4). Estos modelos se comparan para seleccionar el que presenta menor error promedio, destacándose el Modelo-2. Finalmente, el flujo culmina con la presentación del mapa interpolado, acompañado de paneles de validación estadística y visualización cartográfica de la temperatura en Aragón.

RESULTADOS

•  Los resultados muestran el desempeño de cuatro modelos de interpolación evaluados mediante el error medio del modelo y el error medio de validación. El Modelo 1 presenta un error medio de 0.09 y un error de validación de -0.15, evidenciando cierta desviación respecto a cero. El Modelo 2 obtiene los valores más cercanos a cero (0.03 y 0.01), lo que indica el mejor ajuste y mayor precisión. Por su parte, el Modelo 3 registra los errores más altos (0.13 y 0.08), reflejando el menor desempeño. Finalmente, el Modelo 4 muestra un comportamiento aceptable (0.06 y -0.04), aunque inferior al Modelo 2. En conjunto, el Modelo 2 se identifica como la mejor opción al presentar el menor error promedio y la validación más cercana a cero.

Tabla 1. Elección del mejor modelo para realizar la interpolación.

El mapa presenta la interpolación espacial de la temperatura en la comunidad de Aragón obtenida mediante el método de Kriging, utilizando la muestra Training-2 y su respectiva validación. La superficie interpolada muestra un patrón térmico claramente diferenciado: las temperaturas más altas (20–23 °C) se concentran en la zona central del territorio, representadas en tonos rojos y anaranjados, mientras que las temperaturas más bajas (11,9–16 °C) se localizan principalmente en el sector sur y algunas áreas periféricas, visualizadas en tonos verdes y amarillos. Este gradiente térmico evidencia una variación espacial coherente de la temperatura dentro del área de estudio.

Los puntos verdes corresponden a los datos de entrenamiento y los puntos azules a los de validación, mostrando una distribución relativamente homogénea que respalda la estabilidad del modelo. En el panel derecho, el histograma con transformación Box-Cox y el gráfico Normal QQ Plot indican una adecuada aproximación a la normalidad de los datos, mientras que el análisis de tendencia no evidencia patrones direccionales fuertes. Asimismo, la nube del semivariograma muestra una estructura espacial definida, lo que justifica la aplicación del Kriging.

En conjunto, el modelo generado para Training-2 produce una superficie continua consistente y estadísticamente válida para la representación de la temperatura en Aragón, siendo útil para el análisis espacial y la toma de decisiones ambientales en la región.

CONCLUSIONES

• La aplicación de técnicas de interpolación geoestadística permitió estimar de manera continua la distribución espacial de la temperatura en Aragón a partir de datos puntuales, evidenciando que el método de Kriging es adecuado cuando existe dependencia espacial y los datos cumplen condiciones de normalidad y estacionariedad.
• El análisis exploratorio previo (histograma, QQ Plot, Voronoi y análisis de tendencia) resultó fundamental para comprender el comportamiento estadístico de la variable y para ajustar correctamente los parámetros del modelo, siendo un paso necesario para mejorar la precisión de la interpolación.
• La validación mediante muestras de test y el análisis del error medio demostraron que no todos los modelos presentan el mismo desempeño, por lo que la comparación sistemática fue necesaria para identificar el modelo más preciso.
• El Modelo 2 se determinó como el más adecuado al presentar errores medios y de validación más cercanos a cero, lo que indica mayor capacidad predictiva y mejor ajuste espacial de la temperatura en el área de estudio.
• En conjunto, el procedimiento aplicado confirma que la selección del mejor modelo de interpolación es un paso crítico en estudios geoestadísticos, ya que garantiza representaciones espaciales más confiables y útiles para la planificación y el análisis ambiental.

RECOMENDACIONES

• Incrementar la densidad de datos de entrada, incorporando más estaciones o fuentes satelitales, con el fin de mejorar la representación de la variabilidad espacial y reducir la incertidumbre de los modelos de interpolación.
• Evaluar otros métodos geoestadísticos y determinísticos (por ejemplo, Co-kriging, Regression Kriging o splines) para comparar su desempeño frente al Kriging ordinario, especialmente en zonas con alta heterogeneidad térmica.
• Incorporar variables auxiliares como altitud, pendiente, cobertura del suelo o distancia al mar, que podrían mejorar la precisión mediante enfoques multivariados.
• Realizar análisis multitemporal, evaluando la interpolación en diferentes épocas del año o series de tiempo más largas, con el objetivo de identificar patrones estacionales y tendencias de cambio climático.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Abdo Peralta , P. A., Guzman Guaraca , A. C., & Nono Inga, J. J. (2023). Generación de Superficies de Interpolación de la Variable Temperatura en la Provincia de Chimborazo en Periodo 2010- 2020. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 7(5), 5283-5303. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i5.8126

Carrera Tello, E. (2024). Evaluación de material particulado pm 10 y pm 2,5 en la parroquia Machachi cantón Mejía para generar un mapeo de comparación de calidad de aire en zonas afectadas. [Tesis de pregrado, Universidad Técnica de Cotopaxi]. https://repositorio.utc.edu.ec/items/65b688dc-543d-4c69-85d6-e92d012e3f45

Penagos, J. E. I. (2024). Comparación de métodos de interpolación espacial para la precipitación estacional y anual en dos cuencas hidrográficas de Colombia. Caso de estudio Cuenca del Río Bogotá y Cuenca del Río Saldaña en el periodo 01/12/1990–.

Prudencio Vega, G. (2022). Evaluación y modelamiento del ruido ambiental del casco urbano del distrito de Huaraz, Ancash -2022. [Tesis de pregrado, Universidad Peruana Unión]. 

http://repositorio.upeu.edu.pe/handle/20.500.12840/6143

ANEXOS