1. Introducción

La topografía es un factor fundamental en el análisis del territorio, ya que influye en procesos geomorfológicos, hidrológicos y en la planificación territorial. Uno de los productos derivados más importantes de un Modelo Digital de Elevación (DEM) es el mapa de pendientes, el cual permite identificar áreas con inclinaciones pronunciadas o suaves del terreno. La provincia de Santa Cruz, ubicada en la región Cajamarca, presenta un relieve variado caracterizado por zonas montañosas, valles interandinos y áreas agrícolas. 

Estas características hacen necesario analizar la distribución espacial de las pendientes para comprender mejor la morfología del terreno. En este proyecto se desarrolla un mapa de pendientes a partir de un DEM, además de realizar un análisis estadístico mediante el histograma de valores del raster, utilizando herramientas SIG y la librería ggplot en R para mejorar la visualización de los resultados.

2. Antecedentes

En la provincia de Santa Cruz, región Cajamarca, se han desarrollado diversos estudios relacionados con la geomorfología, los procesos geológicos y las características del terreno, los cuales constituyen antecedentes relevantes para el análisis de pendientes y del relieve a partir de Modelos Digitales de Elevación (DEM). Uno de los estudios relevantes corresponde a una investigación geológica realizada en el proyecto minero Los Pircos, ubicado en el distrito de Sexi, provincia de Santa Cruz. En esta investigación se realizaron cartografiados geológicos, muestreos de campo y análisis estructurales con el fin de evaluar el potencial mineral de las vetas Angélica y Diana. El estudio permitió interpretar la estructura geológica del área y estimar reservas minerales potenciales, evidenciando la compleja configuración geológica del territorio y la influencia del relieve en la distribución de las unidades geológicas.

Asimismo, se han realizado estudios técnicos vinculados al diseño de infraestructura vial en la provincia de Santa Cruz, los cuales incluyen levantamientos topográficos y análisis geomorfológicos del terreno. Por ejemplo, el estudio definitivo de la carretera El Rejo – Andabamba – Yauyucán – Ninabamba incorporó levantamientos planimétricos y altimétricos, análisis hidrológicos y estudios geotécnicos, permitiendo caracterizar las propiedades del suelo y las condiciones topográficas de la zona para el diseño de la infraestructura vial. Este tipo de investigaciones resalta la importancia de conocer la pendiente del terreno para el diseño y planificación de obras civiles en regiones montañosas.

Otro antecedente importante es el estudio de infiltración del suelo realizado en el distrito de Sexi, donde se efectuaron 138 pruebas de infiltración en diferentes sectores del territorio utilizando el método de cilindros concéntricos y el modelo matemático de Kostiakov. Este trabajo permitió determinar la capacidad del suelo para absorber agua y evidenció la relación entre las características del relieve, el tipo de suelo y los procesos hidrológicos en la zona. De igual manera, instituciones técnicas del Perú han desarrollado evaluaciones sobre peligros geológicos asociados a deslizamientos en diversos sectores de la provincia. Un informe técnico del Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico analizó los peligros de deslizamiento en la localidad de El Potrero, distrito de Saucepampa, concluyendo que el área presenta pendientes de fuertes a muy fuertes (aproximadamente 18° en promedio), lo cual incrementa la susceptibilidad a movimientos en masa. Estos resultados resaltan la importancia de analizar las pendientes del terreno para la gestión del riesgo y la planificación territorial.

3. Descripción del área de estudio

La provincia de Santa Cruz se encuentra ubicada en la región Cajamarca, en la zona norte del Perú. Limita con las provincias de Chota, Cutervo y la región Lambayeque.

● Características principales:

● Región: Cajamarca

● Provincia: Santa Cruz

● Altitud aproximada: entre 500 y 3500 msnm

● Clima: templado a frío en zonas altas

● Actividades principales: agricultura y ganadería

● El relieve de la provincia está caracterizado por zonas montañosas propias de la cordillera de los Andes, lo cual genera una gran variabilidad de pendientes.

4. Objetivos

4.1 Objetivo general

Analizar la distribución de pendientes del terreno en la provincia de Santa Cruz mediante el procesamiento de un Modelo Digital de Elevación (DEM).

4.2 Objetivos específicos

· Descargar un DEM de la zona de estudio desde plataformas de datos satelitales.

· Generar un mapa de pendientes utilizando herramientas SIG.

· Analizar la distribución de valores del DEM mediante un histograma.

· Mejorar la visualización del histograma utilizando la librería ggplot en R.

5. Procedimiento

El desarrollo del presente proyecto se realizó mediante el uso de herramientas de análisis espacial en R, utilizando diversas librerías especializadas para el manejo de datos geoespaciales raster y vectoriales. El procedimiento seguido se describe a continuación.

5.1 Preparación del entorno de trabajo

En primer lugar, se instalaron y activaron las librerías necesarias para el procesamiento de datos geoespaciales. Entre ellas se utilizaron sf para la manipulación de datos vectoriales, raster para el manejo de datos raster, elevatr para la descarga de modelos digitales de elevación y progress para mostrar el progreso durante los procesos de descarga. Posteriormente se estableció el directorio de trabajo donde se almacenaron los datos utilizados en el análisis, incluyendo el archivo shapefile correspondiente a la provincia de Santa Cruz.

5.2 Carga del área de estudio

El límite geográfico de la provincia de Santa Cruz se cargó en formato shapefile utilizando la librería sf. Este archivo vectorial contiene la delimitación espacial del área de estudio y se utilizó como referencia para la descarga y recorte de los datos de elevación. Posteriormente se realizó una visualización preliminar del shapefile para verificar su correcta carga.

5.3 Descarga del Modelo Digital de Elevación (DEM)

Una vez cargado el shapefile, se procedió a descargar el Modelo Digital de Elevación (DEM) correspondiente al área de estudio mediante la función get_elev_raster de la librería elevatr. Esta función permite obtener datos de elevación a partir de servicios de datos globales basados en la extensión espacial del shapefile.

El nivel de zoom utilizado fue z = 10, lo cual proporciona una resolución adecuada para realizar análisis regionales del relieve. Los datos descargados corresponden a valores de altitud expresados en metros sobre el nivel del mar.

5.4 Recorte del DEM al área de estudio

Una vez descargado el DEM, se procedió a recortar la imagen raster utilizando el límite del shapefile de la provincia de Santa Cruz. Este proceso se realizó mediante la función mask, la cual permite conservar únicamente los valores de elevación contenidos dentro del área de estudio y eliminar la información externa al límite provincial. Posteriormente, el raster resultante fue exportado y almacenado en formato GeoTIFF, permitiendo su reutilización en otros análisis o sistemas de información geográfica.

5.5 Generación del mapa de pendientes

A partir del DEM recortado se generó el mapa de pendientes utilizando la función terrain del paquete raster. La pendiente fue calculada en grados, lo cual permite representar la inclinación del terreno en cada celda del modelo digital de elevación. 

Adicionalmente, se calcularon dos variables complementarias del relieve:

● Aspecto (aspect): dirección de la pendiente.

● Sombreado del relieve (hillshade): representación tridimensional simulada del terreno mediante iluminación artificial.

Estos productos permiten una mejor interpretación geomorfológica del área de estudio.

5.6 Visualización de los resultados

Los resultados obtenidos fueron representados mediante diferentes mapas temáticos, incluyendo:

● Mapa de pendientes

● Mapa de orientación de pendientes (aspect)

● Mapa de sombreado del relieve (hillshade)

Para mejorar la interpretación visual, se aplicaron diferentes paletas de colores que resaltan las características topográficas del terreno.

5.7 Análisis de la distribución de altitudes 

Finalmente, se realizó un análisis de la distribución de los valores de elevación del DEM mediante un histograma de frecuencias. Para ello se extrajeron los valores de altitud de todas las celdas del raster y se eliminaron los valores faltantes. El histograma fue generado utilizando la librería ggplot2, aplicando una rampa de colores tipo terrain para representar visualmente la variación de las altitudes en la provincia de Santa Cruz. Este gráfico permite identificar la distribución de las elevaciones y analizar las características físicas del relieve del área de estudio.

6. Resultados

Los resultados obtenidos incluyen:

6.1 Preparación del entorno de trabajo

6.2 Carga del área de estudio

6.3 Descarga del Modelo Digital de Elevación (DEM)

6.4 Recorte del DEM al área de estudio

6.5 Generación del mapa de pendientes

6.6 Visualización de los resultados

6.7 Análisis de la distribución de altitudes 

7. Conclusiones

• Se logró analizar con éxito la distribución de pendientes en la provincia mediante el procesamiento de un Modelo Digital de Elevación (DEM) en el entorno de R. Las imágenes finales (Figura 7) demuestran que el relieve de la zona es altamente heterogéneo, con una predominancia de terrenos accidentados.
• La descarga del DEM mediante la librería elevatr con un nivel de zoom 10 permitió obtener una resolución regional óptima para identificar altitudes que oscilan entre los 500 y 3500 msnm. Esto se visualiza claramente en la Figura 5, donde se observa la extensión total de la elevación antes del recorte provincial.
• El mapa de pendientes generado (Figura 7) revela que la provincia posee inclinaciones críticas que alcanzan hasta los 60 grados en las zonas más escarpadas. Esta información es coherente con los antecedentes que califican a sectores de la zona con una susceptibilidad moderada a alta ante peligros geológicos debido a estas pendientes fuertes. El mapa de pendientes muestra un predominio de colores cian y verde (pendientes bajas a moderadas) en los valles, pero con densas redes de color amarillo y naranja (pendientes altas) que indican un terreno montañoso difícil para la infraestructura vial.
• El Mapa de Orientación (Aspect) en la Figura 7 exhibe una fragmentación de colores muy variada, lo que indica que las laderas de la provincia están orientadas en todas las direcciones posibles, sugiriendo un relieve joven y profundamente erosionado por la actividad hidrológica y geológica.
• A partir del mapa de sombras, el territorio presenta una notable variación de elevación que oscila entre los 500 y los 3500 metros. Las zonas de menor altitud (500 a 1500 m, representadas en tonos verdes) se concentran principalmente en una franja que atraviesa la parte central y superior del mapa, sugiriendo la presencia de un valle profundo o una cuenca hidrográfica principal. Las zonas de mayor altitud (2000 a 3500 m, en tonos marrones y blancos) predominan en el resto del territorio, especialmente en los flancos sur y laterales, lo que indica un entorno predominantemente montañoso.

La textura rugosa y sombreada de la imagen revela un relieve fuertemente accidentado, con una densa red de laderas, crestas y quebradas que evidencian una topografía joven y erosionada. Se concluye que Santa Cruz posee una geografía compleja, con un desnivel de hasta 3000 metros, lo que implica una transición abrupta entre diferentes pisos altitudinales en una superficie relativamente corta. El patrón visual sugiere que el drenaje natural del agua fluye desde las cumbres elevadas (marrones) hacia el eje central de menor elevación (verde), el cual actúa como el colector principal del relieve.

• El análisis estadístico mediante el histograma (Figura 8) permite concluir que la mayor parte del territorio de Santa Cruz se encuentra en un rango altitudinal medio-alto, con una mayor concentración de celdas (frecuencia) situadas entre los 2000 y 2500 msnm.
• El uso de la librería ggplot2 permitió una visualización superior de los datos en comparación con las funciones de R. La Figura 8 muestra que la aplicación de rampas de colores tipo terrain facilita la identificación rápida de los pisos altitudinales dominantes en la provincia. Los histogramas de la presentan una distribución unimodal y simétrica, lo que confirma que el relieve de Santa Cruz no es extremo en un solo sentido, sino que posee una transición gradual y equilibrada entre sus zonas bajas de valle y sus cumbres andinas.

8. Recomendaciones

• Uso de mayor resolución para proyectos de ingeniería: Si bien el nivel de zoom puede ser adecuado para un análisis regional, se recomienda utilizar niveles de zoom más altos o sensores de mayor precisión (como LiDAR) para el diseño definitivo de infraestructura vial o estudios detallados de peligros geológicos en localidades específicas.
• Debido a que el mapa de pendientes identificó inclinaciones de hasta 60 grados, es imperativo integrar estos resultados en los planes de ordenamiento territorial para restringir asentamientos humanos en las áreas de mayor pendiente, reduciendo así la vulnerabilidad ante deslizamientos.
• Se recomienda cruzar el mapa de pendientes y altitudes obtenido con los estudios de infiltración del suelo y geología estructural mencionados en los antecedentes. Esto permitiría generar modelos de susceptibilidad multivariable más robustos para la provincia.
• Es aconsejable realizar levantamientos topográficos directos en puntos críticos identificados en el Modelo Digital de Elevación (DEM) para validar la precisión de las pendientes calculadas digitalmente antes de la ejecución de obras civiles.
• Dado que el relieve puede cambiar por procesos erosivos o actividad antrópica, se recomienda actualizar este análisis periódicamente utilizando imágenes satelitales recientes para monitorear la evolución de la morfología del terreno en la provincia.
• Continuar utilizando librerías como ggplot2 y terra para la comunicación de resultados técnicos, ya que la claridad visual de los histogramas y mapas temáticos facilita la toma de decisiones en la gestión del riesgo.

9. Referencias bibliográficas

● Alamo Chapoñan, J., & Santamaria Chero, N. (2017). Estudio definitivo de la carretera El Rejo – Andabamba – Yauyucán – Ninabamba, provincia de Santa Cruz, departamento de Cajamarca. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo.

● Grupo de Investigación Desertificación y Sequía. (2020). Estudio de infiltración en el distrito de Sexi, provincia Santa Cruz, departamento Cajamarca. Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo.

● Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (INGEMMET). (2024). Evaluación del peligro geológico por deslizamiento en la localidad de El Potrero, distrito Saucepampa, provincia Santa Cruz, Cajamarca.

● Sánchez Chuquiruna, A. (2017). Estudio geológico y evaluación geoeconómica de las vetas Angélica y Diana, proyecto Los Pircos – Santa Cruz, Cajamarca. Universidad Nacional de Cajamarca.